高效利用漏斗堆进行稀疏多项式分解
摘要：Funnel Heap在多面体方法中实现稀疏分布式表示的多项式分解时，能力得到了广泛扩展。我们利用Funnel Heap的插入操作的工作和缓存复杂性可以根据插入的单项式乘积的等级进行优化，其中等级对应于它在Funnel Heap中的生命周期。通过优化在多面体方法的Hensel提升阶段进行插入和提取的模式，我们能够获得一个自适应的Funnel Heap，将此阶段的所有工作、缓存和空间复杂性都最小化。此外，我们进行了详细的实证研究，证实了与通用二进制堆相比，一旦对外部存储进行交换，Funnel Heap具有更高的性能优势。我们证明了Funnel Heap是一个比缓存无视的k-合并器更高效的合并器，后者在执行和乘积求和时无法达到其最佳的（和平摊的）缓存复杂性。这提供了一个实证的概念证明，使用一个全局Funnel Heap来执行和乘积求和的重叠方法比串行方法更适合，即使后者使用了最佳的合并结构。
作者：Fatima K. Abu Salem and Khalil El-Harake and Karl Gemayel
论文ID：1612.05403
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2016-12-19