基于数据驱动的时间并行性通过预测
摘要：一种数据驱动的方法用于实现稳定高效的时间并行求解常微分方程（ODEs）系统。该方法假设可用于准确捕捉态的时间演化的低维基函数。该方法采用了时间并行的Parareal框架，包括初始化方法，粗粒度推进器和细粒度推进器。我们提出了新颖的数据驱动技术来代替通常的初始化和粗粒度推进方法，利用可用的时间演化基函数。粗粒度推进器在每个粗时间间隔内通过以下步骤定义嵌套预报（参考文献[12]中提出）：（1）对一小段时间应用细粒度推进器，（2）利用局部时间演化基函数对整个粗时间间隔内的状态进行近似，（3）将时间间隔结束时的近似作为推进的状态。我们还提出了局部预报和全局预报初始化。该方法特别适用于基于POD的降阶模型（ROMs）。在这种情况下，空间并行化很快饱和，因为ROM动力系统的维度很低，因此需要时间并行化以实现更低的墙时。此外，时间演化基数可以从进行POD计算时（容易获得的）右奇异向量中提取。除了进行与方法的准确性，加速比，稳定性和收敛性相关的分析外，我们还通过数值实验展示了方法的性能。在一个非线性对流反应问题的ROMs上的数值实验表明，全局预报初始化与局部预报粗粒度推进器相结合可以获得最佳性能。
作者：Kevin Carlberg, Lukas Brencher, Bernard Haasdonk, Andrea Barth
论文ID：1610.09049
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2017-07-14