迈向稳定蒙格-康托罗维奇动力学：Physarum Polycephalum 的经验
摘要：模拟无性单细胞粘液菌Physarum Polycephalum（PP）在寻找迷宫中连接两个食物源的最短路径的能力，本文研究和扩展了一个描述其动力学的模型。最初的模型使用管道流动类比描述了粘液菌在有限维平面图上的动力学，质量转移是由于压力差而导致的，传导系数随流动强度变化。我们提出了这个模型的一种扩展，放弃了图结构，转向连续域。数值证据表明，该模型能够准确地描述粘液菌的动力学，即使在很长时间内也能准确地再现PP的行为。 与原始模型相关的一个显著结果是，当时间趋于无穷时，它等同于在图上的最优输运问题。在我们的情况下，我们只能猜测我们的扩展呈现出一个时间渐近平衡。这个平衡点恰好是基于最优输运问题的Monge-Kantorovich(MK)方程的解，该问题的PDE形式。我们的方法结合了P1有限元与向前的Euler时间推进，获得的数值结果显示，在较长时间内，近似解将收敛到一个平衡配置，该配置与MK方程的数值解相比是很好的。
作者：Enrico Facca and Franco Cardin and Mario Putti
论文ID：1610.06325
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-09-29