随机变量函数的一致核均值估计
摘要：用核均值嵌入提供一个理论基础来非参数地估计随机变量函数。我们展示了对于任意连续函数$f$，随机变量$X$的均值嵌入的一致估计导致了$f(X)$的均值嵌入的一致估计。对于Matérn核和足够平滑的函数，我们还给出了收敛速度。我们的结果扩展到多个随机变量的函数。如果变量是相关的，我们需要一个关于它们的联合分布的均值嵌入的估计作为起点；如果它们是独立的，拥有它们的边缘分布的均值嵌入的分别估计就足够了。无论哪种情况，我们的结果涵盖了基于独立同分布样本的均值嵌入以及基于依赖扩展点的“减少集合”扩展。后者作为将该方法作为概率编程基础时使用这样的扩展来限制内存资源的理由。
作者：Carl-Johann Simon-Gabriel, Adam ''Scibior, Ilya Tolstikhin, and Bernhard Sch"olkopf
论文ID：1610.05950
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2018-06-04