连续函数的严格立方逼近与持久同调
摘要：离散数学与连续数学之间的相互作用是应用数学和计算科学中许多基本问题的核心。在本文中，我们讨论了将定义在有限维欧几里得空间上的向量值函数离散化的问题，以使离散化误差受到预先指定的小常数的限制。虽然这个近似方案有许多潜在的应用，但我们考虑的是它在计算同调性的上下文中的实用性。更具体地说，我们证明了我们的近似过程可以被用于严格计算原始连续函数在紧致域上的持久同调性，直到小的明确已知和经过验证的误差。与该领域的其他工作相比，我们的方法对底层函数的光滑性要求最小。
作者：Pawe{l} D{l}otko and Thomas Wanner
论文ID：1610.03833
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-05-29