保证的、局部时空高效的、多项式程度健壮的抛物问题高阶离散化的后验误差估计
摘要：基于任意高阶一致有限元空间离散化和任意高阶不连续有限元时间离散化，我们考虑抛物型问题近似的后验误差分析。使用平衡通量重构，我们给出了一个由误差的$L^2(H^1)\cap H^1(H^{-1})$范数和数值解的时间跳跃组成的范数的后验误差估计。估计器为这个范数提供了保证的上界，没有未知的常数。此外，估计器相对于这个范数在空间和时间上是局部的，并且具有对网格尺寸、时间步长和空间和时间多项式度数具有鲁棒性的常数。我们进一步表明，这个对于局部空时效率非常关键的范数，在全局上与误差的$L^2(H^1)\cap H^1(H^{-1})$范数等价，具有多项式度数鲁棒常数。所提出的估计器还具有非常广泛的时间步长之间的细化和粗化的实际优势。
作者：Alexandre Ern, Iain Smears and Martin Vohral''ik
论文ID：1610.01804
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-11-25