主要测地线分析中的尺度和曲率效应
摘要：用微分几何和统计学之间的密切联系来建模平滑流形值数据的兴趣日益增长。特别是，最近已经做了大量工作，将主成分分析（PCA），线性空间中的降维方法，推广到Riemann流形。其中一种推广称为主测地线分析（PGA）。本文以一种新颖的方式，获得了PGA中引入的目标函数定义域中的缩放参数的Taylor展开。通过这种方法不仅可以得到更好的PGA闭式近似，还可以揭示尺度、曲率和数据分布对PGA解以及它们与一阶切空间近似之间差异的影响。这种方法不仅可以应用于PGA，还可以应用于PCA的其他推广，更一般地应用于Riemann流形上的其他内在统计学。
作者：Drew Lazar, Lizhen Lin
论文ID：1610.01537
分类：Other Statistics
分类简称：stat.OT
提交时间：2016-10-07