广义树的代数和逻辑描述
摘要：拟树广义地定义了树，因为两个节点之间的唯一“路径”可能是无限的，并且具有任何可数的序数类型。它们被用于以这样的方式定义可数图的秩宽，即它等于其有限诱导子图的秩宽的最小上界。连接树是对应的有向树。它们用于定义可数图的模块分解。我们还考虑了有序连接树，它们广义地定义了带有线性序的每个节点的儿子集合。我们通过有限运算定义了生成（通过无限项）这些广义树的代数。我们证明了相关的正规对象（由正规项定义）恰好是单调二阶句子的唯一模型。这些结果使用并推广了W. Thomas关于可数线性序的类似结果。
作者：Bruno Courcelle
论文ID：1609.09675
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22