广义分组检测问题的Sterrett程序
摘要：分组测试是一种有广泛应用的有用方法，可应用于医学、工程甚至机场安全控制。考虑一个有限总体中有$N$个物品，其中第$i$个物品有概率$p_i$是有缺陷的。目标是通过分组测试来识别所有物品。这是广义的分组测试问题。关于预期的总测试次数，即使在$p_i$都相等的情况下，最优的过程仍然未知。Hwang在1975年证明了有序分割（关于$p_i$）是Dorfman过程（过程$D$）的最优解，并通过动态规划找到了最优划分。在本文中，我们研究了Sterrett过程（过程$S$）。我们提供了期望的总测试次数的闭式表达式，这使我们能够找到特定组中物品的最佳排列。我们还表明，有序分割对于过程$S$甚至对于稍微改进的Dorfman过程（过程$D^{prime}$）都不是最优的。这一发现意味着找到最优过程$S$似乎是一个难解的计算问题。然而，通过对所有过程使用最优有序分割，我们表明过程$D^{prime}$优于过程$D$，并基于数值比较，过程$S$在统一和显著地优于过程$D$和$D^{prime}$。
作者：Yaakov Malinovsky
论文ID：1609.04478
分类：Other Statistics
分类简称：stat.OT
提交时间：2017-04-17