走向系统的代数理论
摘要：一个具有并行组合运算和接口连接运算的系统代数的概念，同时提出组合顺序不变性的形式化定义，即组合系统和连接系统的顺序是无关紧要的，这是一种广义的结合性。组合顺序不变性显式地捕捉到一个常见的性质，即在任何可以绘制多个连接系统的图形（隐藏绘制顺序）的上下文中，这个性质隐含地出现在许多科学背景中。这个抽象代数涵盖了对合成系统在环境中的行为感兴趣，并且希望将与行为无关的内部内容抽象化的情景。这可能包括物理系统、电子电路或相互作用的分布式系统。 计算机科学中具有特殊兴趣的一个具体情景是功能系统代数，它以最一般的意义捕捉任何根据输入产生输出的系统类型，并且一个系统的输出可以是另一个系统的输入。这样一个系统的行为完全由将输入映射到输出的函数确定。我们考虑了几个这个非常普遍概念的实例化。特别地，我们证明了Kahn网络形成了一个功能系统代数并证明了它们的组合顺序不变性。 此外，我们定义了一个因果系统的功能系统代数，其特点是输入只能影响未来的输出，其中一个抽象的部分序关系捕捉到“以后”的概念。这个系统代数也被证明具有组合顺序不变性，其合适的实例化允许建模和分析依赖于时间的系统。
作者：Christian Matt, Ueli Maurer, Christopher Portmann, Renato Renner, and Bj"orn Tackmann
论文ID：1609.04293
分类：Other Computer Science
分类简称：cs.OH
提交时间：2018-09-25