提升信号显著性的推理
摘要：对于具有已知背景但未知信号分数的混合模型，在检验是否存在已知信号时，我们研究了几种常用的基于似然的统计量的性质。在无信号的零假设下，在大样本中，所有统计量都服从标准正态分布，但在低样本量下可能出现显著偏差。使用Edgeworth展开的方法，导出了相应$p$-值的各阶精确近似。研究了遵循正态性，并根据产生的膨胀或紧缩来量化偏差的大小。我们发现，在相对较低的样本量下，对于经典的Wald、score和似然比（LR）统计量，三阶精确度的近似通常足以保证按名义误差率进行五标准差范围（$p$-值为$2.87 \times 10^{-7}$）的假阳性错误率。不仅LR更好地遵循正态性，而且在假阴性错误率方面始终优于其他所有统计量。这些原因与从四阶Edgeworth展开中获得的高阶累积特性有关。最后，提出了一种保守的程序，用于在考虑随机场理论（即Gross-Vitells方法）的同时进行有限样本调整，以解决寻找其他效应问题。
作者：Igor Volobouev, A. Alexandre Trindade
论文ID：1609.00752
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2018-12-26