根据分形的思想对城市的形状指数进行标准化和分类
摘要：城市增长的原理是理解城市增长的基本原则之一，而形状指数是描述城市大小和形状的常用指标。然而，由于计算值依赖于空间测量尺度，形状指数的可比性常常受到遥感图像或数字地图分辨率的影响。本文致力于利用数学方法研究经典形状指数的缩放特性。我们选择了两个典型的规则分形图形，Koch岛和Vicsek图案，来说明许多形状指数的尺度依赖性。从几何测量关系中推导出一组公式，用以相关边界线的分形维数与形状指数的关联。基于分形的概念，本文解决了两个主要问题。首先，我们通过用Feret直径取代城市图形的主轴来规范化和统一几个不同相关的形状指数，如圆度比和紧密性比。其次，揭示了形状指数的三个级别的缩放，并对形状指数进行了分类。本研究的意义在于帮助认识城市形态的深层结构，并澄清不同类型形状指数的应用领域。
作者：Yanguang Chen
论文ID：1608.08839
分类：Physics and Society
分类简称：physics.soc-ph
提交时间：2023-08-09