$L^2$范围内具有可测系数的抛物型系统边界值问题的良定义性
摘要：在只假设椭圆部分系数在上半空间中可测性和某些横向正则性的情况下，我们证明了关于二阶抛物型系统边值问题的首个正结果。为了这么做，我们引入并发展了一种通过边界上的抛物型Dirac算子的一阶策略，特别获取了自然类中解的Green表示，其中包括平方函数和非切线最大函数，以及在$L^2$-Sobolev空间中具有数据的良定义结果，与层势的可逆性以及微扰结果。在此过程中，我们解决了依赖于所有变量可测的椭圆部分系数的抛物算子的Kato平方根问题。与我们中的一位在系数的时间和横向独立性下的早期结果相比，与之相比，我们的主要新挑战是处理在我们的情况下无法避免的非局部半阶时间导数。
作者：Pascal Auscher (LAMFA, LMO), Moritz Egert (LMO), Kaj Nystr"om
论文ID：1607.06246
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-03