高维神经影像结构稀疏回归的Nesterov平滑继续
摘要：高维脑图像的预测模型可以用于临床疾病的诊断。通过结构化稀疏性的空间正则化，在此背景下提供了新的视角，并减少了过拟合模型的风险，同时通过强制解决方案符合特定领域的约束条件来提供可解释的神经影像标志。总变分（TV）可以在对背景进行预测区域分割时强制解决方案的空间平滑性。我们考虑将一个平滑凸损失的总和、一个非平滑凸惩罚（其临界运算符已知）和一系列可能的复杂、非平滑凸结构化惩罚（如TV或重叠组Lasso）的问题最小化。现有的求解器要么在它们能最小化的函数上存在限制，要么在实际能够扩展到高维成像数据时存在限制。Nesterov的平滑技术可用于最小化大量的非平滑凸结构化惩罚，但合理的精度要求较小的平滑参数，这会减慢收敛速度。为了从Nesterov的平滑技术的多功能性中受益，我们提出了一个一阶连续算法CONESTA，它自动生成一个递减的平滑参数序列。生成的序列保持了向任何全局所需精度的最佳收敛速度。我们的主要贡献是：提出一个对偶间隙的表达式，以探测当前与全局最优解的距离，以调整平滑参数和收敛速度。我们提供了一个收敛率，它是对经典近端梯度平滑方法的改进。我们在模拟数据和高维结构神经影像数据上展示了CONESTA相对于许多最先进的求解器在收敛速度和精度方面的显著优势。
作者：Fouad Hadj-Selem, Tommy Lofstedt, Elvis Dohmatob, Vincent Frouin, Mathieu Dubois, Vincent Guillemot and Edouard Duchesnay
论文ID：1605.09658
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2018-04-24