多维边界为复杂模型提供"灰盒"逼近
摘要：用于复杂模型中参数缩减的方法——流形边界逼近方法（MBAM）的讨论。该方法基于统计学的几何解释，将模型缩减问题映射为几何逼近问题。它采用迭代方式一次移除一个参数，通过逼近一个高维度但薄流形的边界来实现。尽管该方法对模型的函数形式没有明确的假设，但需要模型流形具有层次结构的边界，即面、边、角、超角等。我们通过实验证明了多种模型类都具有这种有趣的特性，适用于MBAM。这些模型类包括由基本函数组成的模型（如有理函数、指数函数和分割函数）、各种动力系统（如化学和生物化学动力学、线性时变系统和隔室模型）、网络模型（如贝叶斯网络、马尔可夫链、人工神经网络和马尔可夫随机场）、对数线性概率分布和具有对称性的模型。我们讨论了MBAM如何针对每个模型类恢复许多常用的近似方法，并讨论了可能的问题和局限性。
作者：Mark K. Transtrum
论文ID：1605.08705
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2016-05-30