多齐次多项式系统求解的位复杂度 多项式最小化的应用
摘要：多次齐次多项式系统在许多应用中出现。我们提供了求解这些系统的比特复杂度估计， 在某些一般性假设下，这些估计在解的数量上是二次的， 输入系统的高度上是线性的，同时还有一些额外的因素。 这些假设基本上暗示了所研究系统的雅可比矩阵在解集处具有最大秩，并且该解集是有限的。该算法是概率性的，提供了概率分析。 接下来，我们将这些结果应用于优化真实轨迹的线性映射的问题。 在某些一般性假设下，为解决这个多项式最小化问题提供了比特复杂度的估计。
作者：Mohab Safey El Din (1), Eric Schost (2) ((1) PolSys, (2) CS)
论文ID：1605.07433
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2017-12-12