时间序列数据重建普通微分方程
摘要：用稀疏基学习和稀疏函数重建的方法，我们开发了一种数值方法，用于在没有先验知识的情况下从时间序列数据中重建常微分方程（ODEs）系统。我们表明，与最小二乘重建技术相比，使用稀疏表示可以提供更准确的ODE重建结果，而这是在给定数量的时间序列数据的情况下。我们在已知的一维，二维和三维ODE系统上测试和验证了ODE重建方法。一维系统具有两个稳定的固定点；二维系统具有具有闭合轨道的振荡固定点；而三维系统在奇异吸引子上展示了混沌动力学。我们确定了实现重建函数误差小于0.1％所需的数据量。对于重建的一维和二维系统，我们能够在长时间内与原始ODE的轨迹匹配。对于具有混沌动力学的三维系统，如预期的那样，在长时间内原始和重建系统的轨迹不匹配，但重建和原始模型具有相似的Lyapunov指数。现在我们已经在已知的模型上验证了这种ODE重建方法，它可以在未来的研究中使用，以利用来自确定性系统的时间序列数据来识别新的ODE系统，而目前尚无已知的ODE模型。
作者：Manuel Mai, Mark D. Shattuck, and Corey S. O'Hern
论文ID：1605.05420
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2016-05-19