精确群体
摘要：局部紧群体中群体的精确性定义及其相互关系的引入以及内可测群体的研究。该内可测群体在局部紧群体中与内可测的概念相一致。我们给出了一些例子，其中包括离散群通过同胚作用在局部紧空间上的转换群体。我们没有找到内可测但不是内可测的''étale群体的例子。对于内可测''étale群体，我们在精确性的六个自然概念上扩展了离散群所知的等价性：(1)无穷强可测性；(2)无穷可测性；(3)群体的统一(Roe)代数的核性；(4)该$C^*$-代数的精确性；(5)约化$C^*$-代数的精确性；(6)根据Kirchberg-Wassermann的群体的精确性。我们给出了几个例子来说明我们的结果，并回顾了几位作者取得的结果，强调了精确性在澄清群体的可测性与其全和约化$C^*$-代数相等之间的关系中的关键作用。我们以未解决问题和关于纤维紧致化的附录结束，因为我们的工作需要将离散群从离散群扩展到''étale群体上，在其中群体的行为是基于Stone-Cech紧致化的。
作者：Claire Anantharaman-Delaroche (IDP)
论文ID：1605.05117
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-03-16