不敏感负载平衡和阻塞阶段的渐近行为
摘要：给出了当服务器数和负载同时扩展时，基于漠不关心的负载平衡方案的渐近行为研究，以获得鲁棒的性能界限。这些方案具有所需的特性，即由于作业大小的分布通过其均值影响结果随机网络的静态分布。实验证明，它们为具有有限缓冲区的系统的性能指标提供了良好的估计，从而推广了Erlang公式，而对于中等规模的网络，最优策略已经在理论上和计算上是不可行的。我们研究了作用于对称的共享处理器队列和有限缓冲区的单一类流量的情况，并考虑负载与服务器数量的规模关系。我们刻画了中心极限定理和大偏差，以及不同规模下这些方案下对称系统的响应，并且显示出可以确定三个偏差幅度。对于亚临界负荷，中心极限缩放发生；对于$ho=1$，自由服务器的数量按照$n^{ \frac{\theta}{\theta+1}}$的规模增长($\theta$是缓冲深度，$n$是服务器数量)，对于超临界负荷，数量大约为1。这进一步意味着阻塞概率存在不同的阶段，在（细致的）临界负荷$ho_c(n)=1-a n^{- \frac{\theta}{\theta+1}}$之前，阻塞是指数小的，在$ho_c(n)$处阻塞概率大约为$ n^{- \frac{\theta}{\theta+1}}$。这推广了众所周知的Quality and Efficiency Driven (QED) 原则或Halfin-Whitt 原则于一维队列，并导致了给定目标阻塞概率的广义员工制度。
作者：Matthieu Jonckheere, Balakrishna Prabhu
论文ID：1605.02996
分类：Performance
分类简称：cs.PF
提交时间：2016-05-11