多项式系统需要是双指数的吗？
摘要：多项式系统或者说其算法在变量数量方面被认为是双指数级别的，然而，Bezout界限告诉我们，零维系统的零点数量是与变量数量呈单指数级别的。这个矛盾如何解决？我们首先注意到Mayr和Ritscher在2013年的研究表明，Gröbner基的双指数性质是针对理想的维度而不是变量数量的。这启发我们考虑对产生双指数数量和双指数次数多项式的柱面代数分解进行研究。我们回顾了ISSAC 2015的工作，该工作展示了使用McCallum在等式约束存在的情况下的简化投影理论，可以将多项式数量限制在双指数数量级别（在复数维度下）。然后我们讨论了初步结果，表明这些多项式的次数也具有相同的限制。这些结果是在原始性假设下得出的，我们展示了原始性的重要性。
作者：James H. Davenport and Matthew England
论文ID：1605.02912
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2016-07-19