关于多项式次数的圆柱代数分解的复杂性
摘要：附加等式约束下的圆柱代数分解在处理多项式系统，特别是定量消除中起着重要作用。然而，它的复杂度随着变量数量呈双指数级增长。通过适应性地利用等式约束（ECs），可以改进基本算法。直观上，我们期望复杂度中的双指数减少一次，每增加一个等式约束。在ISSAC 2015中，本文的作者们证明了这一点对于与输入中的多项式数量有关的复杂度界限的因子成立。然而，与输入多项式的次数有关的另一个项保持不变。在本文中，作者们研究了如何进一步利用Groebner基础技术来改进附加等式约束下的圆柱代数分解，以接近多项式次数的直观界限。
作者：Matthew England and James H. Davenport
论文ID：1605.02494
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2016-10-03