Radau hp色散方法应用于约束最优控制的收敛速度
摘要：基于Radau积分点的hp-方法，对无约束控制问题建立了局部收敛速度。如果连续问题具有足够光滑的解，并且Hamiltonian满足强凸性条件，则离散问题在连续解的邻域内具有局部极小值，并且随着插值点数或网格间隔数的增加，离散解在上确界范数下收敛到连续解。收敛速度与每个网格区间上的多项式的次数呈指数速度，而误差受网格间距的多项式限制。与全局多项式相比，hp-方案的一个优点是当网格足够小时，存在收敛保证，而全局多项式的收敛结果要求线性化动力学的范数足够小。数值例子探讨了收敛理论。
作者：William W. Hager, Hongyan Hou, Subhashree Mohapatra, and Anil V. Rao
论文ID：1605.02121
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-07-20