扩散过程到小目标的一致渐近逼近：广义反应模型
摘要：在许多生物过程中，反应物向结合靶标的扩散起着关键作用。反应物和靶标之间可能相互作用的反应半径往往是相对于反应物扩散域直径的小参数。我们针对两种不同的反应物与靶标相互作用机制（Doi模型或体积反应性模型以及Smoluchowski-Collins-Kimball部分吸收表面反应性模型）在反应半径上开发了均匀的时间一致渐近展开解。在前者中，当反应物和靶标处于一定的距离内时，它们以固定的单位时间反应概率进行反应。在后者中，当它们达到一定的距离时，它们以概率性地反应或反应物从靶标上反射。通过投影出第一个特征值和特征函数对扩散方程解的贡献，然后在Laplace变换空间中开发匹配的渐近展开，构建了每个模型的解的展开式。我们的方法提供了一种等效但替代的方法，用于之前在简单的Smoluchowski纯吸收反应机制中使用的伪势方法[Isaacson和Newby 2013]。我们发现，扩散方程解的渐近展开结果除了一个参数外完全相同：Doi模型和部分吸收模型的扩散限制反应速率。这证明了对于反应半径是一个小参数的生物系统来说，经过适当校准的Doi模型和部分吸收模型可能在功能上是等效的。
作者：Sam Isaacson, Ava Mauro, Jay Newby
论文ID：1605.01279
分类：Subcellular Processes
分类简称：q-bio.SC
提交时间：2016-10-26