多项式模函数在单位圆上取得局部极大值的必要和充分条件
摘要：复合多项式$p(z)$相关的一个重要量是$Vert p Vert_\infty$，即其在单位圆盘$D$上的模最大值。我们证明，如果$z\_*\in D$是$|p(z)|$的局部最大值，则$a\_*$ 满足$z\_=p(z\_*)|p'(z\_*)|/p'(z\_*)|p(z\_*)|$，即它与相应的牛顿方向成比例。这个显式公式为计算$Vert p Vert_\infty$ 提供了新的迭代算法。我们描述了两种这样的算法，包括一种类似牛顿法的方法，并展示了它们的性能可视化效果。
作者：Bahman Kalantari
论文ID：1605.00621
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2016-05-03