可处理的树状实例上的可追溯谱系：限制和扩展
摘要：概率数据库上的查询评估通常是难解的（#P-hard）。现有的二分结果已经确定了哪些查询是可解的（或安全的），并将它们与可解的谱系连接起来。在我们之前的工作中，使用不同的工具，我们展示了如果我们限制实例的树宽，概率数据库上的查询评估对于任意的单调二阶查询都可以在线性时间内完成。 在本文中，我们研究了这一结果的局限性和扩展性。首先，对于概率查询评估，我们展示了MSO可解性无法超出有界树宽的限制：即使在任何高效构造的无界树宽图类上，甚至存在着对于任何一阶查询都很困难的查询。这个二分结果依赖于最近对平面图的子图提取的多项式界限，并且对于非概率设置下的查询评估和子实例封闭族中的匹配计数产生了下界。其次，我们展示了如何用谱系的方式解释我们的可解性结果：有界树宽实例上的MSO查询的谱系可以表示为有界树宽电路、多项式大小OBDD和线性大小的d-DNNF。相比之下，我们可以将上述二分结果推广到谱系中，并展示了甚至在所有无界树宽图类上，带有不相等的UCQ查询都有超多项式OBDD；我们给出了这样的查询的刻画。最后，我们展示了有界树宽可解性是如何解释无冲突安全查询的可解性的：我们可以重写它们的输入实例使其具有有界树宽。
作者：Antoine Amarilli, Pierre Bourhis, Pierre Senellart
论文ID：1604.02761
分类：Databases
分类简称：cs.DB
提交时间：2023-04-14