稀疏非负最小二乘的统一框架：基于乘法更新和非负矩阵分解问题
摘要：稀疏非负最小二乘（S-NNLS）问题研究。S-NNLS在许多应用中自然而然地出现，其中需要从线性测量中恢复未知的非负量。我们提出了一种基于稀疏编码的修正幂指数混合先验的S-NNLS的统一框架。我们展示了该提出的框架涵盖了大量的S-NNLS算法，并提供了一种基于乘法更新规则的计算有效的推断过程。这样的更新规则方便解决同时求解大量的S-NNLS问题，而这在稀疏非负矩阵分解（S-NMF）等情境中是必需的。我们通过展示正在被优化的目标函数的局部极小值是稀疏的，并且所提出的S-NNLS算法有保证地收敛到目标函数的一组稳定点，为所提出的方法提供了理论上的合理性。然后，我们将我们的框架扩展到S-NMF，展示了在特定先验选择下，我们的框架导致许多众所周知的S-NMF算法，并提供一个保证对于所提出算法的流行子类，收敛到目标函数的一组稳定点。最后，我们研究了所提出方法在合成和真实世界数据上的性能。
作者：Igor Fedorov, Alican Nalci, Ritwik Giri, Bhaskar D. Rao, Truong Q. Nguyen, Harinath Garudadri
论文ID：1604.02181
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2018-01-03