通过Hankel多项式构建插值问题的解决方案
摘要：多项式和有理函数的插值问题 $ {f(x\_j)=y\_j}\_{j=1}^N $ 的处理方法: 借助C.Jacobi的方法，通过由序列生成的Hankel多项式，我们表示插值多项式： {$ {sum\_{j=1}^N x\_j^ky\_j/W^{prime}(x\_j) }\_{kin mathbb N} $} 和 {$ {sum\_{j=1}^N x\_j^k/(y\_jW^{prime}(x\_j)) }\_{kin mathbb N} $}；其中 {$ W(x)=prod\_{j=1}^N(x-x\_j) $}。所获得的结果应用于误差修正问题，即从冗余的一组值中重建可能有错误的多项式的问题。在这种方法的框架内，还解决了多项式 {$ p(x) $} 和 {$ q(x) $} 的结果的求值问题，该问题基于一组值 {$ {p(x\_j)/q(x\_j) }\_{j=1}^N $}。
作者：Alexei Yu. Uteshev, Ivan Baravy
论文ID：1603.08752
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2016-03-30