Sahlqvist通过翻译
摘要：统一对应物理论已经发展成为一种将所有正常和常规（分配）格扩展的特征符号统一应用的广义Sahlqvist理论。这包括在每个这种特征符号中基于序理论的Sahlqvist和归纳式以及不等式的通用定义。这个定义特别适用于所有（双向）直觉模态逻辑。在过去70年中，这些逻辑的理论与经典多元模态逻辑紧密相连，使用适当的Goedel-McKinsey-Tarski译码作为主要工具进行研究。因此，自然而然地要问(1)是否可以获得关于Goedel-McKinsey-Tarski译码的通用观点，也基于类似于Sahlqvist和归纳式以及不等式的通用定义中的序理论原则，可以解释已知的Goedel-McKinsey-Tarski译码，并统一应用于所有正常（分配）格扩展的特征符号; (2)是否可以利用这种通用观点在Goedel-McKinsey-Tarski译码下转移Sahlqvist和归纳式以及不等式的对应性和规范性定理。在本文中，我们试图回答这些问题。我们回答了问题1，并肯定了问题2的回答，证明了任意正常分配格扩展的归纳不等式的对应性定理的转移。我们还证明了归纳不等式的规范性转移，但仅限于双直觉逻辑的任意正常模态扩展。我们还分析了在获得超越这种情况下的规范性转移时涉及的困难，并指出了将规范性转移扩展到所有正常分配格扩展的特征符号的路径。
作者：Willem Conradie, Alessandra Palmigiano, Zhiguang Zhao
论文ID：1603.08220
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22