广义熵的数值稳定性
摘要：广义熵对实验误差具有连续依赖性。本研究探讨了一类广义熵在实验误差上的连续依赖性，该类熵包括C. Shannon、C. Tsallis、A. R\'{e}nyi和广义R\'{e}nyi熵。通过使用R\'{e}nyi或Tsallis熵与Lebesgue泛函空间中的“距离”的联系，我们引入了R\'{e}nyi熵的进一步广义推广。在本研究中，我们假设实验误差由一些广义$L^{p}$距离来衡量。根据处理所谓“病态问题”的方法，确定了一些辅助稳定条件，使得小的（从$L^{p}$度量的意义上来说）实验误差导致经典和广义熵的小变化。这些稳定条件是通过在一类泛函空间中使用$L^{p}$度量来表达的。然而，Shannon熵需要更严格的稳定条件。
作者：Gy"orgy Steinbrecher and Giorgio Sonnino
论文ID：1603.06240
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2016-05-20