阿贝尔范畴中的Frobenius对：与余扭对、精确模范畴和Auslander-Buchweitz情境的对应关系
摘要：重新访问Auslander-Buchweitz近似理论并发现它与cotorsion对和模型范畴结构之间的一些关系。从近似理论中的相对生成元和余生成元的概念出发，我们引入了在Abel范畴C中的左Frobenius对$(\mathcal{X}, \omega)$的概念。我们展示了如何从$(\mathcal{X}, \omega)$构造一个$\mathcal{X}^{\wedge}$上的项目精确模型结构，这是由于Hovey-Gillespie对应应用于$\mathcal{X}^{\wedge}$中两个兼容且完备的cotorsion对。这些对可以被视为我们所称的cotorsion对相对于范畴C的一个thick子范畴的示例。我们建立了Frobenius对、相对cotorsion对、精确模型结构和Auslander-Buchweitz context之间的一些对应关系。最后，在Gorenstein同调代数的背景下，我们通过推广一些现有的Gorenstein环和Ding-Chen环上的模型结构，并通过将环的稳定模范畴编码为某个同伦范畴，给出了这些结果的一些应用。我们还在完美cotorsion对、covering类和cotilting模之间提供了一些联系。
作者：V''ictor Becerril, Octavio Mendoza Hernandez, Marco A. P''erez, and Valente Santiago
论文ID：1602.07328
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-08-02