GBLA -- Gr"obner基线性代数包
摘要：一种新的 GPLv2 开源 C 库 GBLA 的系统论文，实现和改进了 Faugère 和 Lachartre（GB reduction）的想法。我们进一步利用在 Gröbner 基础计算过程中生成的矩阵中的底层结构，通过使用一个称为 multilines 的特殊数据结构，利用块模式。此外，我们讨论了一种新的约简过程的操作顺序。在各种不同的实验结果中，我们展示了 GBLA 在顺序计算中比 GB reduction 或 Magma 表现更好（最高速度提高了 40\%），并且对于更多的核心数，GB reduction 的扩展性更好：在 32 个核心上，我们达到了最高 26 的扩展性。GBLA 比 GB reduction 快了多达 7 倍。此外，我们比较了不同的并行调度程序，GBLA 可以与之一起使用。我们还开发了一种新的高级存储格式，它利用了我们的矩阵来自 Gröbner 基础计算的事实，将存储缩小了高达 4 倍。我们的矩阵的庞大数据库可以通过 GBLA 免费获取。
作者：Brice Boyer, Christian Eder, Jean-Charles Faug`ere, Sylvian Lachartre, and Fayssal Martani
论文ID：1602.06097
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2016-02-22