随机利率下具有保证最低提取收益的可变年金的估值
摘要：变额年金合同与保证最低提款保证金（GMWB）承诺在合同期内通过现金提款将整个初始投资返还给投保人以及到期时的剩余账户余额，无论投资组合表现如何。在投保人的最佳（动态）提款策略下，GMWB定价成为一个最佳随机控制问题，可以通过Bellman方程的反向递归来解决。在本文中，我们开发了一种非常高效的新算法，用于定价这些合同，在之前的文献中尚未考虑随机利率的情况。目前，我们的方法应用于Vasicek利率模型，但在已知闭合形式或可以高效计算出基础资产和利率的转换密度或矩的任何模型中都适用。使用债券价格作为计量单位，反向递归中所需的期望通过在二维三次样条插值上应用高阶Gauss-Hermite求积法来计算，从而降低为二维积分。文章展示了新算法在静态和最佳情况下一系列GMWB合同的数值结果。作为验证，将算法的结果与简单的香草期权的闭式解、Monte Carlo和有限差分结果进行比较。比较表明，新算法在所有测试过的二维问题中比有限差分或蒙特卡罗方法显著快速。对于动态GMWB定价，我们发现在基础资产和利率之间存在正相关性时，随机利率下的GMWB价格显著高于确定性利率下的情况，而在负相关性下差异较小但仍然显著。
作者：Pavel V. Shevchenko and Xiaolin Luo
论文ID：1602.03238
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2017-01-17