稀疏矩阵的最小多项式和行列式的线性时间交互证书
摘要：稀疏或结构化nxn矩阵的最小多项式的证书计算法 基于抽象域的具有足够大基数的计算问题证书是每个输出的附加数据结构，可以由一个可能是随机的验证算法使用，以证明每个输出的正确性。在本文中，我们给出了一种计算稀疏或结构化nxn矩阵的最小多项式的证书的算法，该算法的蒙特卡洛验证复杂度仅需要一次矩阵-向量乘法和线性数量的额外域操作。我们还提出了一种新颖的预处理器，可以确保经过一般预处理的矩阵的特征多项式是不可约的。此预处理器的应用时间为线性时间，并且只使用两个随机输入。然后，我们将这两种技术结合起来，给出了计算行列式的证书的算法，从而也使得其蒙特卡洛验证复杂度是线性的。
作者：Jean-Guillaume Dumas (LJK), Erich Kaltofen (NCSU), Emmanuel Thom''e (CARAMBA), Gilles Villard (ARIC, LIP)
论文ID：1602.00810
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-12-03