关于具有变量分离的p-进微分方程
摘要：有限域上的几个计算机代数算法涉及给定常微分方程的幂级数解的计算。在一个近似的 $p$-adic 环境中解决这个问题通常是良定义的。这引起了精度问题：为了准确计算输出，我们需要多少精度的输入？对于具有变量分离的常微分方程，我们利用最近的差分精度技术来获得对牛顿迭代稳定性的最优界限。这些结果适用于在有限域上操作代数数的算法，计算椭圆曲线之间的同源子群，或在有限域上确定地找到多项式的根。新的界限在实践中大大提高了速度。
作者：Pierre Lairez, Tristan Vaccon
论文ID：1602.00244
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2023-06-12