三维投影$ L\_{1}$反演重力数据
摘要：基于$L_1$-范数正则化的重力数据的稀疏反演讨论。采用迭代重新加权最小二乘算法来解决问题。在每次迭代中，考虑解线性方程组和确定合适的正则化参数。使用LSQR迭代将方程组投影到更小的子空间中，该子空间继承了完整空间问题的病态特征。我们展示了重力核只有轻度到中度病态。因此，虽然投影问题的主要频谱能够准确近似完整空间问题的主要频谱，但整个频谱将继承完整问题的病态特征。因此，基于投影问题的整个频谱来确定正则化参数会对频谱的非主导部分过度补偿，导致对完整空间解的近似不准确。相比之下，使用投影算子的截断奇异空间来确定正则化参数是高效且有效的。使用未偏预测风险估计方法对具有噪声的合成示例进行模拟以验证该方法。该方法也应用于加拿大魁北克诺兰达东北部的Mobrun矿床的重力数据。三维重建模型与已知的钻孔信息一致。
作者：Saeed Vatankhah, Rosemary A. Renaut, Vahid. E. Ardestani
论文ID：1601.00114
分类：Geophysics
分类简称：physics.geo-ph
提交时间：2022-08-16