对于辛$K\_1Sp$群的最优可浸入稳定性
摘要：同余环$R$中的理想$I$，以及$Um_{2n}(R,I)$中的$v$、$w$，我们证明$v$、$w$在初等作用下是同一轨道当且仅当它们在初等辛作用下是同一轨道。我们还证明，如果$A$是定义在代数闭域$k$上的维度为$d$的非奇异仿射代数，使得$d!A=A$，$d\equiv2\ (\bmod\ 4)$，且$I$是$A$的一个理想，则$Um_d(A,I)= e_1Sp_d(A,I)$。作为一个推论，我们证明如果$A$是定义在代数闭域$k$上的维度为$d$的非奇异仿射代数，使得$(d+1)!A=A$，$d\equiv1\ (\bmod\ 4)$，$I$是一个主理想，则$Sp_{d-1}(A,I)\cap ESp_{d+1}(A,I)= ESp_{d-1}(A,I)$。我们给出一个例子，来证明上述结果对于$C_2$域上的仿射代数不成立，并通过一个例子证明上述稳定性估计是最优的。
作者：Anjan Gupta
论文ID：1511.09419
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2015-12-01