动态保险模型中的积分-微分方程奇异问题
摘要：次线性广义积分微分方程以Volterra积分算子为特征，并且在起始点（0和无穷）存在强奇性。在奇点处的极限条件和一些自然假设下，问题是带有极限归一化条件的奇异初值问题。证明了存在性和唯一性定理，并给出了解的渐近表示。提出了一种用于求解解的数值算法，并讨论了计算和其解释。所研究的主要奇异问题描述了一个保险公司在无限时间区间内的生存（非破产）概率（作为初始资金余额的函数），在Cramer-Lundberg动态保险模型中，这个模型具有指数分布的索赔量和公司在金融市场上的策略，假设将资本的一部分投入风险资产（股票），其余部分投入无风险资产（银行存款）。同时还考虑了一些相关的“退化”问题，在风险理论中具有独立的意义。
作者：Tatiana Belkina, Nadezhda Konyukhova, and Sergey Kurochkin
论文ID：1511.08666
分类：Risk Management
分类简称：q-fin.RM
提交时间：2015-11-30