一维元胞自动机的Lempel-Ziv复杂性分析
摘要：元胞自动机（CA）作为具有局部更新规则的动力系统，长期以来一直吸引着人们的关注。对于某些规则，它们可以展示出复杂的、长空间和时间相关的模式。与其他规则形成对比的是，结果是平凡的模式呈均匀或周期性分布。在本文中，我们从两个相关的角度来研究CA：分析CA驱动序列时间演化中的信息传输；重新评估初始配置对序列演化的敏感性。为了做到这一点，我们借鉴了基于Kolmogorov算法复杂性的最近报道的信息距离。归一化的信息距离先前已被用来发现CA规则的分层聚类。我们方法的不同之处在于通过将不同计算距离与熵密度相关联来对序列演化进行时间分析。熵率是衡量动力过程中不可约随机性量的一个长度不变的度量。为了进行我们的分析，我们将熵率和距离测量的实际计算中引入了Lempel-Ziv复杂性的使用。Lempel-Ziv复杂性具有一些实际优势，同时避免了Kolmogorov随机性的不可计算性质。时间演化中熵密度的减小可以与通过Landauer原理进行的能量耗散相关。与最后一个事实相关的是CA作为信息处理规则的计算能力，进行的分析可以用于选择适用于模拟不同物理过程的CA规则。本文开发的用于分析CA的工具可以很容易地扩展到对其他一维动力系统的研究。
作者：E. Estevez-Rams and R. Lora Serrano and C. A. J. Nunes and B. Aragon-Fernandez
论文ID：1511.08657
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2015-12-04