关于Gröbner基础计算的鲁棒困难性
摘要：关于格罗布纳基的计算是一个已经确立的难题。然而，与许多其他问题相比，对于这种难度是否强大的调查还很少。在本文中，我们构建并展示了关于格罗布纳基近似计算问题的结果。我们证明，即使允许算法丢弃$(1-epsilon)$比例的生成器，以及允许算法丢弃变量（和包含它们的生成器），构建由一组多项式生成的理想的格罗布纳基的计算仍然是NP难的。我们的结果表明，即使对于简单的多项式系统（例如，最大次数为2，每个生成器最多3个变量），格罗布纳基的计算仍然是具有强大难度的。我们通过大大加强De Loera等人提出的Strong c-Partial Gr"obner问题的结果来总结。我们的证明还建立了格罗布纳基的强韧难度与SAT变体和图着色问题之间的有趣联系。
作者：Gwen Spencer and David Rolnick
论文ID：1511.06436
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-07-18