偶数Hirsch长度的$D^*$-群的正同构Zeta函数研究
摘要：Hirsch长度为偶数的$mathbb{Q}$不可约的D^*群的概形同态zeta函数的代数自同构群的完整描述和与之相关的群的局部概形同态zeta函数。我们的研究表明，这些群的局部zeta函数在素数p上是均匀的，并且满足功能方程。这些群的功能方程，目前的理论无法预测，促使我们提出一个猜想，它特别规定了出现在概形同态zeta函数局部功能方程中的对称因子的信息。我们对$t^2$和$t^3$相关的D^*群的局部zeta函数的描述也揭示了相应的全局概形同态zeta函数的解析特性。我们对$t^2$和$t^3$相关的D^*群的一些结果也推广到了通过“基扩展”自然产生的两个类二幂零群的无限家族。
作者：Mark N. Berman, Benjamin Klopsch, Uri Onn
论文ID：1511.06360
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-19