最复杂的正则理想语言
摘要：右理想（左理想，两边理想）是一个非空的语言$L$，其中$L=LSigma^*$（$L=Sigma^*L$，$L=Sigma^*LSigma^*$）。对于右理想，令$k=3$，对于左理想，令$k=4$，对于两边理想，令$k=5$。我们证明存在一个序列（$L\_n mid n ge k $），其中$L\_n$是右理想，左理想和两边理想中具有商复杂度（状态复杂度）为$n$的语言，且在以下复杂度度量下，$L\_n$在其类别中是最复杂的：句法半群的大小，$L\_n$的左商的商复杂度，原子的数目（补集和未补集左商的交集），原子的商复杂度以及反转、星号、乘积（连接）和所有二元布尔操作的商复杂度。从这个意义上说，这些理想是其类别中“最复杂”的语言，或者说是各种操作复杂度的“普遍证明”。
作者：Janusz Brzozowski, Sylvie Davies, Bo Yang Victor Liu
论文ID：1511.00157
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22