共形格鲁欣空间
摘要：广义的Grushin平面上的指标类。这些是由线元素$ds = d_E(\cdot,Y)^\eta ds_E$定义的长度指标，其中$Y$是$R^n$上的一个闭非空子集，$\eta \in [0,1)$。我们证明，在度量上假设一个Holder条件下，这些空间与$R^n$是拟对称等价的，并且可以通过双Lipschitz映射嵌入到一些更大的欧几里德空间中。我们的主要工具是一种因为Seo而有的嵌入特征化方法，我们通过移除均匀完美性的假设来加强这个工具。在二维情况下，我们给出了基于分段曲率增长界的另一种双Lipschitz嵌入的证明。
作者：Matthew Romney
论文ID：1510.07591
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2021-12-20