使用GPGPU和嵌套交叉逼近的边界元矩阵近似
摘要：边界元方法的效率在很大程度上取决于设置刚度矩阵所需的时间。矩阵的远场部分可以通过快速多极方法或$mathcal{H}$-矩阵技术等压缩方案来近似。近场部分通常通过特殊的积分规则（如Sauter-Schwab技术）来近似，可以处理出现在对角线和近对角线矩阵元中的奇异积分。 由于计算矩阵的一个元素只需要少量的数据但需要较多的操作，我们建议使用通用图形处理单元（GPGPU）来处理可向量化的计算部分：近场计算非常适合向量化，因此可以通过GPGPU很好地处理。现代的远场压缩方案可以分为一个小的自适应部分，它表现出发散的控制流，因此应由CPU处理，以及一个可向量化的部分，可以再次发送到GPGPU。 我们提出了一种混合算法，将计算分为CPU和GPGPU的任务。当使用两个消费级GPGPU与四核CPU相比时，我们在本文中提出的方法能够将边界积分算子的设置时间降低了19-30个数量级，适用于Laplace方程和Helmholtz方程在3D中的情况。
作者：Steffen B"orm and Sven Christophersen
论文ID：1510.07244
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2017-10-19