多资产Black-Scholes模型的求解：相关性、特征值和几何
摘要：多资产Black-Scholes模型中，关联参数空间在定价问题中的重要性。我们证明在该超立方体内部存在一个表面，称为Kummer表面$Sigma_K$，其中关联矩阵的行列式为零，因此$N$资产Black-Scholes方程的传播子的常规公式不再有效。更糟糕的是，在该表面外的某些区域，关联矩阵的行列式变为负数，因此常规的传播子变为复数且发散。因此，这些$Sigma_K$外的区域的期权定价模型在这些区域中没有明确定义。相反，在Kummer表面上，$ho$矩阵的秩是一个可变的数。通过使用Wei-Norman定理，我们计算了$N$资产情况下变秩表面$Sigma_K$上的传播子。我们还详细研究了三个资产的情况及其沿着Kummer表面的几何特征。
作者：Mauricio Contreras, Alejandro Llanquihu''en and Marcelo Villena
论文ID：1510.02768
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2015-10-12