小鼠心率变化的数学建模
摘要：血管系统是由许多相互作用和动态调节的生理子系统组成，每个子系统都会产生可以测量的周期性成分，从而将血管系统本身呈现为一组弱耦合振荡器。这些振荡器之间的相互作用会产生一个混沌的血压波形信号，其中表现出明显的节律性的时期被异步行为所间隔。这种变异性似乎是正常状态的特征。我们使用了一个标准的实验数据集进行分析和建模。动脉血压波形数据是从被放置有无线电测温设备的清醒小鼠身上收集的，时间基准为每秒100次和每秒1000次。在24小时的周期内，这些小鼠展现出昼夜变化，导致心血管波形的变化。我们对数据进行了初步的傅里叶变换分析，并同时应用了一系列线性和非线性的数学方法。我们提供了一个简约的线性和非线性耦合振荡器模型，并采用了频谱和希尔伯特分析以及相平面分析。这为通过生理实验、数据分析（傅里叶和希尔伯特变换）和吸引子重建以及线性和非线性耦合振荡器模型的数值解的三重协同研究原始血压数据提供了一条途径。我们相信，通过这样的方法可以发展出一个能够定量描述复杂生理数据的最小耦合振荡器模型。对这些技术的进一步研究将在单独的出版物中探讨。
作者：Mark Christie, Manasi Nandi, Yanika Borg, Valentina Carapella, Gary Mirams, Philip Aston, Saziye Bayram, Radostin D. Simitev, Jennifer Siggers and Buddhapriya Chakrabarti
论文ID：1510.01403
分类：Tissues and Organs
分类简称：q-bio.TO
提交时间：2015-10-07