壳质数的存在与频率分布
摘要：壳素数的存在和频率分布的研究结果是本研究的主题，所谓壳素数是指由形如$n^p-(n-1)^p$的p维实体的“半壳”计算得出的素数，其中指数p是素数，基数n为正整数序列。在介绍壳素数后，我们将探讨非筛选应用欧拉泽塔函数到壳素函数以及任何具有在指数p为素数时产生素数的整数值多项式函数的一般结果。熟悉欧拉泽塔函数的人会自然地思考这个特殊函数在没有已知的方法将合数从该著名方程的乘积项中去除时的应用结果。当要分析的一系列数通过多项式表达式计算，该表达式会产生连续增加的正整数值，并且其输入域为正整数自身时，就会出现这种情况。在这种情况下，可能没有一种直观的方式能够通过调整先前的素数计算或使用能产生多项式素数输出的函数域的可预测值来消除欧拉泽塔函数方程中的乘积项中的合数项。因此，在这些情况下，人们可能能够期望的最好结果是计算一个值，该值加上或减去乘积项之上的分子中的单位数，使得该方程的两侧相等，并预测该值可用于限制输入域的x范围内多项式函数的素数输出数量。
作者：Michael P. May
论文ID：1510.01028
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-04-21