贝叶斯估计多维潜变量及其渐近准确性
摘要：层次学习模型在无监督学习任务中广泛应用，如混合模型和贝叶斯网络。它们由可观测变量和隐藏变量组成，分别表示给定数据和其隐藏生成过程。由于潜变量的冗余性在参数空间中产生奇异性，传统的统计分析不适用于这些模型。近年来，一种基于代数几何的方法允许我们分析使用贝叶斯估计时预测可观测变量的准确性。然而，如何分析潜变量尚未得到充分研究，尽管无监督学习中的一个主要问题是确定潜变量的准确度。以前的研究提出了一种方法，当潜变量的范围与生成数据的模型相比是冗余的时候可以使用。本文将该方法扩展到潜变量具有冗余维度的情况。我们制定了新的误差函数并推导出它们的渐近形式。在两层贝叶斯网络中演示了误差函数的计算。
作者：Keisuke Yamazaki
论文ID：1510.01003
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2018-01-08