凸性与Thimm的技巧
摘要：构建了一个由Thimm技巧在连通Hamiltonian $G$-空间$M$上构造的适当映射的凸性和纤维连通性定理。由于这些映射只在$M$的一个开稠子流形上生成Hamiltonian torus作用，所以即使$M$是紧的，也不能立即推导出凸性和纤维连通性。本文的核心贡献是提供了一种简单的绕过这个困难的论证。在映射是从子代数链构造的情况下，我们证明了图像由可以明确计算的不等式列表给出。这推广了Guillemin和Sternberg引入的共轭轨道上的Gelfand-Zeitlin系统的著名例子。此外，我们证明如果这样的映射在$M$的一个开稠子流形上生成完全可积的torus作用，则所有的纤维都是光滑嵌入子流形。
作者：Jeremy Lane
论文ID：1509.07356
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2021-10-06