三维各向异性扩散问题的各向异性网格适应及其在裂缝储层模拟中的应用
摘要：三维各向异性扩散问题的线性有限元解的各向异性网格适应性进行了研究。采用M-均匀网格方法，其中将通过一个张量指定的度量生成一个各向异性自适应网格，除了网格适应性外，还研究了最大值原则的保持。开发了一些新的最大值原则保持的充分条件，并定义了一种网格质量度量作为一个良好的指标。研究了四种不同的度量张量：一个是单位矩阵，一个侧重于最小化误差界限，另一个侧重于最大值原则的保持，而第四个结合了两者。数值实验表明，这些度量张量在实现其目标方面很有效。特别是，第四个导致了通过有限元解在误差较大的区域集中元素的网格，改善了最大值原则的满足。还研究了将各向异性网格适应性应用于石油工程中的裂缝油藏模拟，其中可能会出现非物理解，并且网格适应性可以帮助改善最大值原则的满足。
作者：Xianping Li and Weizhang Huang
论文ID：1509.06604
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-04-20