Heston-CIR模型下外汇期权的混合蒙特卡洛和PDE方差缩减方法
摘要：在这篇论文中，考虑到货币汇率根据Heston模型和Cox-Ingersoll-Ross动力学演变的情况下，对外汇（FX）市场中的欧洲期权和路径相关期权进行估值。混合蒙特卡洛/PDE方法要求我们只模拟方差的路径和两个利率的路径，而通过PDE评估“内部”Black-Scholes类型的期望值。在某些情况下，这可以在合同和模型参数上导致相当大的方差减少和复杂性改进。在这项工作中，我们建立了汇率过程及其近似的单调有界性，并证明了后者在L^p（p大等于1）中的强收敛性。然后，我们进行了方差减少分析，并获得了感兴趣的量的准确近似值。所有的理论贡献都可以直接推广到多因子的短期利率模型中。最后，我们通过详细的量化评估来说明这种方法在四因子Heston-CIR模型中的效率。
作者：Andrei Cozma, Christoph Reisinger
论文ID：1509.01479
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2016-04-06